Сергей Чирцев родился 5 октября 1937 года в Иркутске. Он начал свою деятельность в 1961 году на «Ижмаше» в отделе главного конструктора в г. Ижевск. За 35 лет работы прошёл все ступени профессии — от слесаря-испытателя до инженера-испытателя спортивных мотоциклов в экстремальных условиях и соревнованиях. Сергей Чирцев входил с 1963 по 1971 гг. в сборную СССР по мотокроссу и многодневным мотоциклетным гонкам. В 1969 и 1971 годах завоевал полный комплект медалей чемпионатов Европы и мира (Трофей Наций) по многодневным мотоциклетным гонкам. Международная мотоциклетная федерация (FIM) назвала Сергея Чирцева «Лучшим гонщиком Мира». Также ему присудили звания «Заслуженный тренер РСФСР», с 2002 года — «Почётный гражданин города Ижевска»
Скончался 19 апреля 2004 года. Похоронен на Хохряковском кладбище Завьяловского района (Удмуртская Республика).